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1.小王、小李、小劉三人繞圓形跑道賽跑。小王跑完一圈要1分鐘,小李跑完一圈要1分30秒,小劉跑完一圈要1分15秒,F在三個人同時從同一地點出發,則當小王跑完( )圈后三人又在出發地相遇。
A.9 B.10 C.15 D.18
2.某行政單位,早晨8:30開始辦理業務,但很早就有人排隊等候,從第一個人來到時起,每分鐘來的人數一樣多,如果開三個業務窗口,則8:39就不再有人排隊,如果開五個業務窗口,則8:35就沒有人排隊,那么第一個人到達的時間是:
A.7:30 B.7:45 C.8:00 D.8:15
3.人工生產某種裝飾用珠鏈,每條珠鏈需要珠子25顆,絲絨3條,搭扣一對,以及10分鐘的單個人工勞動,F有珠子4880顆,絲線586條,搭扣200對,4個工人。則8小時最多可以生產珠鏈( )。
A.200條 B.195條 C.193條 D.192條
4.農場有大型和小型兩種聯合收割機共7臺,一臺大型收割機每小時能收割14畝麥田,一臺小型收割機每小時能收割10畝麥田。周一至周五所有收割機每天都工作8小時,周六和周日只有小型收割機每天工作4小時,正好一個星期將農場全部3520畝的麥田收割完畢。問該農場共有小型收割機多少臺?
A.3 B.4 C.5 D.6
題目答案與解析
1.【答案】C。解析:行程問題。相同的時間,3個人各自跑了整數圈,即求時間的最小公倍數,為15分鐘,則小王跑了15圈,小李10圈,小劉12圈,故選C。
2.【答案】B。解析:設每個窗口每分鐘辦理1人業務,每分鐘來x人,根據牛吃草問題的核心公式,得(3-x)×9=(5-x)×5,解得x=0.5,8:30時已有(3-0.5)×9=22.5人排隊,22.5÷0.5=45,故第一個人是45分鐘之前到達,即7:45,選B項。
3.【答案】D。解析:珠子的制約上限為4880÷25=195.2,絲線的制約上限為586÷3=195.3,搭扣的制約上限為200÷1=200,時間的制約上限為4×8×60÷10=192,所以配套生產后最多可以生產192條珠鏈。
4.【答案】C。解析:由題意可知,一臺大型收割機一個星期可收割麥田14×8×5=560畝,一臺小型收割機一個星期可收割麥田10×(8×5+4×2)=480畝。假設全是大型收割機,則一個星期可收割麥田560×7=3920畝,故該農場共有小型收割機(3920-3520)÷(560-480)=5臺。
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